CÁLCULO I
CURSOS: ENGENHARIAS e CIÊNCIAS EXATAS
SEMESTRE A/2011
PROFESSORA DRA. ANA CECÌLIA TOGNI
1)Encontre a primeira e segunda derivada para cada uma das funções pela regra da potência:
a) y = -x2 +3
b)s = 5t3 -3t5
c)f(x) =x1/2
d)f(x) =3x-2 -1/x
e)f(t) = -2t-1 +4/t2
2)Utilize a regra do produto para derivar:
a)y = ( 3 –x2)(x3 –x -1)
b)y = ( x-1) ((x2+x +1)
3) Derive pela regra do quociente:
a)y = 2x +5
3x -2
b) y = 2x +1
x2 -1
4)Obtenha a equação da reta tangente ao gráfico de f nos pontos considerados:
a) f(x) = x2 x0 =5
b)f(x) 2x +3 x0= 3
c)f(x) =x2 -5x +6
5)Dada a função C(x) = 0,3 x3 -2,5x2 +20x +200, obtenha:
a)O custo marginal
b)O custo marginal para x=5 e a interpretação do resultado.
6)Se a função demanda for p = 20 -2x, obtenha a receita marginal.
7)Estima-se que daqui a x meses a população de um município será P(x) = x2 +20x +20.000
a)Daqui a 15 meses, qual será a taxa de variação da população desse município?
b)Qual será a variação da população no 16ºmês?
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