CENTRO UNIVERSITÁRIOUNIVATES
CURSOS: ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS –SEMESTRE A/2011
PROFESSORA: DRA. ANA CECÍLIA TOGNI
PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO
1) Um cabo de eletricidade ligará uma usina hidrelétrica situada à margem de um rio de 900metros de largura a uma fábrica situada na outra margem do rio, 3000 metros abaixo da usina. O custo de instalação do cabo através do rio é de R$500,00 por metro, enquanto que em terra custa R$400,00 por metro. Qual é a forma mais econômica de instalar o cabo?
2) A prefeitura municipal de Lajeado planeja construir uma área de recreação junto a BR-386. A área retangular, com 5000 m2, será cercada nos três lados não adjacentes a estrada. Qual será a menor quantidade de cerca necessária?
3) Encontre as dimensões de um retângulo com perímetro de 100metros, cuja área é a maior possível.
4) Uma caixa aberta deve ser feita de uma folha de papelão medindo 16 por 30 cm, destacando-se quadrados iguais dos quatro cantos e dobrando-se os lados. Qual é o tamanho dos quadrados para se obter uma caixa com maior volume?
5) Encontre o raio e a altura de um cilindro circular reto com o maior volume, o qual pode ser inscrito em um cone circular reto com 10cm de altura e 6 cm de raio.y
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